7 . Uma partícula em movimento unidimensional está sujeita à energia potencial U x mostrada no gráfico a seguir. Sua energia mecânica total E está representada pela linha tracejada. A posição inicial da partícula é x 1 com velocidade v negativa.

Considere as afirmativas a seguir:

I – É impossível que a partícula atinja a posição x 0 ;

I I – A velocidade da partícula no pico da curva (entre x 2 e x 3 ) é nula;

I I I – As forças sobre a partícula nas posições x 2 e x 3 são iguais.

Escolha uma:

a . Somente I é verdadeira.

b . Somente I I é verdadeira.

c . Somente I I I é verdadeira.

d . I e I I são verdadeiras.

e . I e I I I são verdadeiras.

f . I I e I I I são verdadeiras.

g . Todas são verdadeiras.

h . Todas são falsas.

Passo 1

Vamos juntos detonar essa questão!

Vamos analisar cada a firmação e ver o que faz sentido ou não e usar ferramentas da mecânica ao nosso favor.

Passo 2

Vamos começar com a primeira, temos que:

I – É impossível que a partícula atinja a posição x 0 ;

Olhando o gráfico, esse ponto ocorre em uma posição onde a energia potencial é maior que a nossa energia total E , então realmente é impossível da partícula chegar nessa posição.

Passo 3

Agora vamos analisar a segunda afirmação, temos:

I I – A velocidade da partícula no pico da curva (entre x 2 e x 3 ) é nula;

Nós temos uma energia total E maior que esse pico que tem um valor de U , como U nesse ponto é menor que E , para que a energia seja conservada, tem que ter outra energia aí, que no caso é a cinética.

Então se temos energia cinética a velocidade não é nula, então essa afirmação é falsa.

Passo 4

Agora vamos analisar a terceira afirmação, temos:

I I I – As forças sobre a partícula nas posições x 2 e x 3 são iguais.

Como a força que está ligada a U , pela equação F = - ∂ U / ∂ x , e para que isso seja verdade a força depende da posição x , logo a força é diferente nos pontos x 2 x 3 , então a afirmação é falsa.

Logo só a afirmação I é verdadeira, com isso temos que a alternativa correta é a letra a .

Resposta

a . Somente I é verdadeira.

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