UFRJ – Física 1 – 2020.2 – P1 – M. Escolha
Dois projéteis são lançados ao mesmo tempo. O primeiro com velocidade inicial de módulo e inclinação com relação à horizontal e o segundo com velocidade inicial de módulo e inclinação com relação à horizontal. Despreze a resistência do ar. Se , e qual das afirmativas abaixo é verdadeira?
Escolha uma:
As alturas máximas atingidas pelos dois projéteis são as mesmas e ocorrem no mesmo instante .
As alturas máximas atingidas pelos dois projéteis são as mesmas e ocorrem nos instantes e , onde .
A altura máxima atingida pelo projétil é maior que a do projétil e ocorrem no mesmo instante .
A altura máxima do projétil é maior que a do projétil e ocorrem nos instantes e , onde
A altura máxima atingida pelo projétil é menor que a do projétil e ocorrem no mesmo instante .
A altura máxima do projétil é menor que a do projétil e ocorrem nos instantes e , onde
Não há dados suficientes para responder à pergunta.
Nenhuma das alternativas é verdadeira
Passo 1
Vem comigo que a gente detona essa questão!
Para sabermos a altura máxima dos projéteis temos que conhecer a velocidade deles inicial na direção , porque é essa velocidade que determina a altura máxima e o tempo de subida.
Vamos então encontrar essas velocidades.
Passo 2
Começando com o enunciado diz que o ângulo de inclinação desse primeiro projétil é , isso quer dizer o projétil é atira para cima, sem se deslocar lateralmente.
Agora a velocidade esse projétil sai com uma inclinação de com a horizontal, logo a componente de na vertical é dada por:
Passo 3
O enunciado fala que:
Logo:
Então isso quer dizer que eles têm a mesma velocidade na direção , então eles atingem a mesma altura e levam o mesmo tempo.
Então a alternativa correta é a letra .
Resposta
As alturas máximas atingidas pelos dois projéteis são as mesmas e ocorrem no mesmo instante .