Listas Física 1 - UFSCAR de Física 1 da UFSCAR - Lista 4 - Rotação, rolamento e corpos rígidos
Física 1 - UFSCAR
Disco fino e uniforme de massa e raio está montado sobre um eixo passando através de seu centro e perpendicular ao plano do disco. Determine o momento de inércia sobre dois eixos paralelos e perpendiculares ao plano do disco
- O próprio eixo passando pelo centro do disco.
- Um eixo passando nas bordas do disco.
Uma ruela padrão tem um raio interno e um raio externo de . A ruela tem espessura de . A densidade da liga metálica da ruela é Calcule o momento de inércia da ruela para um eixo que passa pelo seu centro e perpendicular ao plano dela.
Ver solução completaConsidere uma roda fixa que consiste de um disco cilíndrico uniforme de raio e massa e um segundo disco cilíndrico uniforme de raio e massa que está encaixado concentricamente ao primeiro disco. A roda gira livre de atrito em torno do eixo central. Uma corda é enrolada em torno do disco menor. A ponta livre é atada a um bloco de massa de tal forma que os dois discos girem enquanto o bloco desce. A aceleração da gravidade tem magnitude . O bloco é solto do repouso. Qual o tempo para o bloco cair de uma distância ? Dê sua resposta em função das variáveis do problema.
Ver solução completaUma haste uniforme de comprimento e massa está presa num muro por uma de suas extremidades. Na outra extremidade, está amarrado um cabo que é ligado ao muro. O cabo faz um ângulo com a haste. Assuma que o cabo tenha massa desprezível, mas existe forças de contato nele.
- Qual é a magnitude da tensão no cabo?
- Qual o ângulo da força de contato entre a haste e o muro?
- Qual a magnitude da força de contato entre a haste e o muro?
Uma pessoa permanece de pé numa subida com inclinação de um ângulo com respeito a horizontal. As pernas da pessoa estão separadas entre si por uma distância com um pé na frente do outro. O centro de massa da pessoa está a uma altura do chão, perpendicular a superfície da subida, e no meio das pernas da pessoa. Assuma que o coeficiente de atrito estático entre os pés da pessoa e a subida é grande o suficiente para a pessoa não deslizar.
Quais são as magnitudes das forças normais em cada pé? Elas são diferentes para cada pé.
Expresse suas respostas em termos das variáveis do problema
Ver solução completaUma pessoa permanece de pé numa subida com inclinação de um ângulo com respeito a horizontal. As pernas da pessoa estão separadas entre si por uma distância com um pé na frente do outro. O centro de massa da pessoa está a uma altura do chão, perpendicular a superfície da subida, e no meio das pernas da pessoa. Assuma que o coeficiente de atrito estático entre os pés da pessoa e a subida é grande o suficiente para a pessoa não deslizar.
Quanto os pés devem estar separados para que a força normal no pé da frente seja zero? Esta é a situação em que a pessoa começa a rotacionar e cair de costas.
Expresse suas respostas em termos das variáveis do problema.
Ver solução completaUm cilindro de massa e raio está rodando sobre uma fenda em com uma velocidade angular . O coeficiente de atrito entre o cilindro e a superfície é .
Qual é o torque externo necessário aplicado no cilindro para que ele se mantenha rotacionando com velocidade constante?
Expresse suas respostas em termos das variáveis do exercício e considere para a aceleração da gravidade.
Ver solução completaConsidere uma polia de massa com raio que tem momento de inércia igual a . A polia é livre para rodar em torno de um eixo central sem atrito. Uma corda sem massa é amarrada por uma extremidade na polia e na outra extremidade é atada a um bloco de massa , que está em repouso sobre um plano inclinado de ângulo com respeito a horizontal. A magnitude da aceleração da gravidade é . Então, permite-se que o bloco deslize. Quanto tempo leva para o bloco andar de uma distância no plano inclinado? Escreva sua resposta usando as variáveis do exercício.
Ver solução completaUm anel de raio e massa está deitado sobre uma mesa sem atrito. Ele é articulado por um eixo na sua borda. Um inseto de massa anda sobre o anel com uma velocidade constante relativo ao anel, e começando no eixo articulado, quando o anel está em repouso. Assuma o eixo para fora da página.
- Qual é a velocidade angular do anel quando o inseto está na metade da volta?
- Qual é a velocidade angular do anel quando o inseto está de volta ao eixo articulado?
Uma haste rígida e uniforme de comprimento e massa está deitada sobre uma mesa sem atrito e é articulada por um eixo no ponto em uma de suas extremidades. Um objeto pontual de massa está movendo para direita com velocidade . Ele colide e gruda na haste a uma distância do eixo articulado. Um segundo objeto pontual também de massa movendo para a esquerda também atinge e gruda na haste no mesmo instante que o primeiro objeto, mas a uma distância . O momento de inércia da hasta para um eixo que passa pelo seu centro de massa e paralelo ao eixo articulado é . Depois da colisão o sistema rotacional sobre o eixo articulado está com velocidade angular .
- Qual é a velocidade angular ?
- Qual é a razão entre a energia cinética inicial e final do sistema ?
Uma haste rígida de comprimento e massa está deitada sobre uma mesa sem atrito e articulada num ponto em uma de suas extremidades. Um objeto pontual de massa , vindo da esquerda e movendo com velocidade , colide com a haste elasticamente no meio dela. O objeto pontual ricocheteia e volta com uma velocidade . Depois da colisão, a haste passa a girar em torno do ponto com uma velocidade . O momento de inércia da haste para um eixo que passa pelo seu centro de massa e paralelo ao eixo articulado é . Descubra a velocidade angular em termos das variáveis apresentadas no problema.
Ver solução completaUm aro rígido de raio e massa está deitado sobre uma mesa sem atrito e é articulado num ponto . Um objeto pontual de massa tem velocidade para a direita numa trajetória diametral de aro. Ele colide elasticamente com o aro. Depois da colisão, o objeto está retornando para a esquerda com velocidade e o aro passa a rodar com velocidade angular . O momento de inércia do aro por um eixo através do seu centro e perpendicular ao plano do aro é .
Qual é a velocidade do objeto depois da colisão? Expresse sua resposta em função das variáveis do exercício. Não use em sua resposta.
Ver solução completaUma roda de bicicleta de raio está rolando sem deslizar ao longo de uma superfície horizontal. O centro de massa da bicicleta está se movendo com velocidade constante na direção positiva. Um chiclete está grudado na borda da roda. Assuma que em , o chiclete está localizado no topo da roda da bicicleta, ou seja,
Qual é o vetor posição do chiclete em função do tempo de acordo com um observador parado no chão?
Expresse sua resposta em termos das variáveis do exercício.
Ver solução completaUma bola de raio e massa está rolando sem deslizar sobre um anel de raio . A velocidade angular da bola é . Suponha que o anel está rodando com uma velocidade angular . Qual é a velocidade linear do centro de massa da bola em relação ao centro do anel? Escreva sua resposta com as variáveis do exercício.
Ver solução completa16 – Um ioiô de massa tem um carretel de raio e um eixo de raio . O seu momento de inércia passando pelo centro do ioiô e paralelo ao seu eixo pode ser aproximado por . O ioiô é colocado num plano inclinado de ângulo com respeito a horizontal e seu fio é puxado com uma força de magnitude e paralela ao plano inclinado de forma que o ioiô role. A aceleração da gravidade tem magnitude . O coeficiente de atrito estático entre o ioiô e o plano inclinado é .
Qual é a máxima magnitude da força que o ioiô é puxado sem que ele deslize? Expresse sua resposta em termos dos dados do exercício.
Ver solução completa