Listas de Exercícios Física 1 - UnB de Física 1 da UnB - Lista 4 - Movimento em Duas e Três Dimensões

Um modelo de rotor de helicóptero tem 4 lâminas, cada uma com de comprimento, do eixo central à ponta. A frequência de rotação do rotor dentro do túnel de vento é de .

(a) Qual a velocidade linear da ponta das lâminas, em m/s?

Um modelo de rotor de helicóptero tem 4 lâminas, cada uma com de comprimento, do eixo central à ponta. A frequência de rotação do rotor dentro do túnel de vento é de .

(b) Determine a aceleração radial da ponta da lâmina, expresse como múltiplo da aceleração da gravidade, .

A centrífuga de um laboratório na terra faz n rpm e produz aceleração de na sua extremidade mais externa.

(a) Calcule a aceleração (em ) num ponto na metade do caminho em relação à extremidade?

Um vagão aberto para transporte de cargas se locomove por uma ferrovia para a direita com velocidade de relativa a um observador parado no solo. Um motoqueiro está dirigindo uma scooter motorizada no vagão (ver figura abaixo). Encontre a velocidade (módulo e direção) da scooter motorizada relativa ao vagão se a velocidade relativa do observador na plataforma for:

(a) para direita?

(b) para esquerda?

(c) Nula?

A centrífuga de um laboratório na terra faz rpm e produz aceleração de na sua extremidade mais externa.

(b) Essa centrífuga agora é utilizada como uma cápsula espacial no planeta Mercúrio, onde é da gravidade local terrestre. A quantos rpm (em termos de ) deve estar para produzir na extremidade exterior?

Um designer de páginas web criou uma animação em que um ponto na tela do computador tem posição .

(a) Encontre a magnitude e direção da velocidade média do ponto entre e.

Um designer de páginas web criou uma animação em que um ponto na tela do computador tem posição .

(b) Encontre a magnitude e direção da velocidade instantânea em e.

Um designer de páginas web criou uma animação em que um ponto na tela do computador tem posição .

(c) Esboce a trajetória do ponto de à , e mostre as velocidades calculadas na parte (b).

Um foguete é lançado de um ângulo do topo de uma torre com altura . Devido ao design das engrenagens, suas coordenadas são da forma e onde e são constantes. Além disso, a aceleração do foguete após o lançamento é . Use a origem do eixo de coordenadas como a base da torre.

(a) Encontre as constantes e , incluindo suas unidades do SI.

Um foguete é lançado de um ângulo do topo de uma torre com altura . Devido ao design das engrenagens, suas coordenadas são da forma e onde e são constantes. Além disso, a aceleração do foguete após o lançamento é . Use a origem do eixo de coordenadas como a base da torre.

(b) No instante após o lançamento do foguete, quais são seus vetores aceleração e velocidade?

Um foguete é lançado de um ângulo do topo de uma torre com altura . Devido ao design das engrenagens, suas coordenadas são da forma e onde e são constantes. Além disso, a aceleração do foguete após o lançamento é . Use a origem do eixo de coordenadas como a base da torre.

(c) Quais são as componentes e da velocidade do foguete após o lançamento, e quão rápido ele está se movendo?

Um foguete é lançado de um ângulo do topo de uma torre com altura . Devido ao design das engrenagens, suas coordenadas são da forma e onde e são constantes. Além disso, a aceleração do foguete após o lançamento é . Use a origem do eixo de coordenadas como a base da torre.

(d) Qual é o vetor posição do foguete após o seu lançamento?

Um ousado nadador de vem correndo e pula de um penhasco horizontalmente, como mostrado na figura abaixo. Qual deve ser sua velocidade mínima quando ela abandona o topo do penhasco para que ela não bata na ponta em baixo, que tem de comprimento e está abaixo do topo do penhasco?

Uma pequena bolinha rola horizontalmente com velocidade para fora do topo de uma plataforma de de altura e não sofre resistência do ar. No nível do solo, a da base da plataforma, existe um buraco no solo (imagem abaixo). Para qual intervalo de velocidade da bolinha, ela pousará diretamente no buraco?

Em uma tenda de parque de diversões, você ganha uma girafa de pelúcia se você acertar uma moeda de 25 centavos em um pequeno prato. O prato está em uma prateleira acima do ponto que a moeda deixa sua mão e está a uma distância horizontal de desse ponto (imagem abaixo). Se você lançar a moeda com velocidade de com um ângulo de acima da horizontal, a moeda cai no prato.

(a)Qual é a altura da prateleira acima do ponto que a moeda abandona sua mão.

Em uma tenda de parque de diversões, você ganha uma girafa de pelúcia se você acertar uma moeda de 25 centavos em um pequeno prato. O prato está em uma prateleira acima do ponto que a moeda deixa sua mão e está a uma distância horizontal de desse ponto (imagem abaixo). Se você lançar a moeda com velocidade de com um ângulo de acima da horizontal, a moeda cai no prato.

(b) Qual é a componente vertical da velocidade da moeda no instante antes dela cair no prato.

Um canhão localizado a da base de uma colina de de altura atira uma bala de a um ângulo de acima da horizontal na direção do penhasco.

(a) Qual deve ser a velocidade mínima que o projétil deixa o canhão para que o mesmo consiga passar pelo topo da montanha?

Um canhão localizado a da base de uma colina de de altura atira uma bala de a um ângulo de acima da horizontal na direção do penhasco.

(b) O piso no topo da montanha é plano, com uma elevação constante de acima do canhão. Nas condições da parte (a), qual a distância que o projeto percorre a partir da ponta da colina?

Um avião voando com velocidade escalar de , faz um ângulo de com a horizontal. Quando este está acima de um cão no solo, uma mala desprende-se do bagageiro. Desconsiderando a resistência do ar, a que distância do chão a mala cairá?