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Exercícios Resolvidos de Velocidade Angular e Aceleração Angular Instantâneas

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Enunciado

UnB – Física 1 – Listas – Lista de Exercícios Física 1 UnB – Lista 4 – Movimento em Duas e Três Dimensões – 2b

Um foguete é lançado de um ângulo do topo de uma torre com altura h 0   =   50.0 m . Devido ao design das engrenagens, suas coordenadas são da forma x ( t )   =   A   +   B t 2 e y ( t )   =   C   +   D t 3 onde A ,   B ,   C e D são constantes. Além disso, a aceleração do foguete 1.00 s após o lançamento é a   =   ( 4.00 i ^ +   3.00 j ^ ) m / s 2 . Use a origem do eixo de coordenadas como a base da torre.

(b) No instante após o lançamento do foguete, quais são seus vetores aceleração e velocidade?

Passo 1

Eaeeee, belezinha??? Seguinte... pelo que já descobrimos na letra (a), temos que:

x t = 2 t 2

y t = 50 + 0,5 t 3

Agora é derivarmos em relação ao tempo uma vez (para descobrir a velocidade) e duas vezes (para descobrir a aceleração)!!!

Passo 2

Fazendo a derivada primeira, temos:

x ' 0 = 4 ∙ 0 = 0   m / s

y ' 0 = 1,5 ∙   0 2 = 0   m / s

Logo, temos que a velocidade é dada por:

v =   ( 0 i ^ + 0 j ^ ) m / s

Passo 3

Fazendo a derivada segunda, temos:

x ' ' ( 0 ) = 4 m / s 2

y ' ' ( 0 ) = 3 ∙   0 = 0   m / s 2

Logo, temos que a aceleração é dada por:

a =   ( 4 i ^ + 0 j ^ ) m / s 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

v =   ( 0 i ^ + 0 j ^ ) m / s

a =   ( 4 i ^ + 0 j ^ ) m / s 2

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