Um modelo de rotor de helicóptero tem 4 lâminas, cada uma com 3.40 m de comprimento, do eixo central à ponta. A frequência de rotação do rotor dentro do túnel de vento é de 550   r e v / m i n .

(a) Qual a velocidade linear da ponta das lâminas, em m/s?

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎

Nessa questão temos um problema de movimento circular uniforme em que temos um rotor de helicóptero que tem 4 lâminas sendo cada uma com 3,40 m de comprimento do eixo de rotação até a ponta.

Esse rotor gira a uma frequência de 550   r e v / m i n .

Com essas informações temos que calcular a velocidade linear, em m / s , na ponta das lâminas.

Entendeu? Como podemos fazer isso? 🤔🤔

Vamos imaginar a situação, a lâmina do helicóptero dá 550 voltas em torno do seu eixo em um minuto.

A velocidade linear de um objeto é dada como o espaço percorrido pelo tempo que ele levou para percorrer, correto?

Qual é o espaço percorrido em uma volta de um movimento circular? É igual ao comprimento de uma circunferência, não é?

Ou seja, S = 2 π R

Entendeu essa parte? 😉

Passo 2

Se a velocidade linear é o espaço percorrido pelo tempo, qual é o tempo que um movimento circular leva para percorrer um ciclo? Um período, correto?

Até agora temos a seguinte formulação

V = S T → V = 2 π R T

Mas o que é 1 T ? É a frequência, correto?

V = 2 π R · 1 T → V = 2 π R f

Com isso, descobrimos que a velocidade linear de um movimento circular é dada por

V = 2 π R f

R já temos então nos resta f .

A frequência foi dada em r e v / m i n , mas como o problema pediu para dar o resultado em m / s , temos que dar um jeito de escrever r e v / m i n em r e v / s .

Se f = 550 r e v m i n e 1 m i n tem 60   s e g , logo

f = 550 r e v 60 s

Com isso a frequência de rotações por segundo é de

f = 9,17   r e v / s

Substituindo f e R em V , vamos obter

V = 2 π R f

V = 2 π 3,40 9,17

V = 195,90   m / s

Com isso, encontramos que a velocidade linear da ponta da lâmina é de 195,90   m / s !

Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

V = 195,90   m / s

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