UnB. Física 1. Lista 4: Movimento em Duas e Três Dimensões. Questão 8a.
Um modelo de rotor de helicóptero tem 4 lâminas, cada uma com de comprimento, do eixo central à ponta. A frequência de rotação do rotor dentro do túnel de vento é de .
(a) Qual a velocidade linear da ponta das lâminas, em m/s?
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nessa questão temos um problema de movimento circular uniforme em que temos um rotor de helicóptero que tem lâminas sendo cada uma com de comprimento do eixo de rotação até a ponta.
Esse rotor gira a uma frequência de .
Com essas informações temos que calcular a velocidade linear, em , na ponta das lâminas.
Entendeu? Como podemos fazer isso? 🤔🤔
Vamos imaginar a situação, a lâmina do helicóptero dá voltas em torno do seu eixo em um minuto.
A velocidade linear de um objeto é dada como o espaço percorrido pelo tempo que ele levou para percorrer, correto?
Qual é o espaço percorrido em uma volta de um movimento circular? É igual ao comprimento de uma circunferência, não é?
Ou seja,
Entendeu essa parte? 😉
Passo 2
Se a velocidade linear é o espaço percorrido pelo tempo, qual é o tempo que um movimento circular leva para percorrer um ciclo? Um período, correto?
Até agora temos a seguinte formulação
Mas o que é ? É a frequência, correto?
Com isso, descobrimos que a velocidade linear de um movimento circular é dada por
já temos então nos resta .
A frequência foi dada em , mas como o problema pediu para dar o resultado em , temos que dar um jeito de escrever em .
Se e tem , logo
Com isso a frequência de rotações por segundo é de
Substituindo e em , vamos obter
Com isso, encontramos que a velocidade linear da ponta da lâmina é de !
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
