Exercícios Resolvidos de Velocidade Angular e Aceleração Angular Instantâneas

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Enunciado

Um foguete é lançado de um ângulo do topo de uma torre com altura h 0   =   50.0 m . Devido ao design das engrenagens, suas coordenadas são da forma x ( t )   =   A   +   B t 2 e y ( t )   =   C   +   D t 3 onde A ,   B ,   C e D são constantes. Além disso, a aceleração do foguete 1.00 s após o lançamento é a   =   ( 4.00 i ^ +   3.00 j ^ ) m / s 2 . Use a origem do eixo de coordenadas como a base da torre.

(c) Quais são as componentes x - e y - da velocidade do foguete 10.0 s após o lançamento, e quão rápido ele está se movendo?

Passo 1

Eaeeee, belezinha??? Seguinte... pelo que já descobrimos na letra (b), temos que:

x t = 2 t 2

y t = 50 + 0,5 t 3

Agora é derivarmos em relação ao tempo uma vez (para descobrir a velocidade)!!

Passo 2

Fazendo a derivada primeira, temos:

x ' 10 = 4 ∙ 10 = 40   m / s

y ' 1 0 = 1,5 ∙   1 0 2 = 15 0   m / s

Logo, temos que a velocidade é dada por:

v =   ( 4 0 i ^ + 15 0 j ^ ) m / s

Passo 3

E, a magnitude é dada por:

v = 40 2 + 150 2 = 155,24 m / s

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

v =   ( 4 0 i ^ + 15 0 j ^ ) m / s

v = 155,24 m / s

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