UnB. Física 1. Lista 4: Movimento em Duas e Três Dimensões. Questão 10a.
A centrífuga de um laboratório na terra faz n rpm e produz aceleração de na sua extremidade mais externa.
(a) Calcule a aceleração (em ) num ponto na metade do caminho em relação à extremidade?
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nessa questão temos a seguinte situação: em uma centrífuga que rotaciona a vezes por minuto, produz uma aceleração centrípeta de na extremidade externa.
O que queremos descobrir é qual a aceleração centrípeta em para metade do raio da máquina.
Entendeu? Tem ideia de como fazer isso?? 🤔🤔
Sabemos que a aceleração centrípeta é dada pelas formulas
Sabemos também que é dada por
Com essas duas formulas em mente, vamos obter nosso resultado! 😁
Passo 2
A velocidade angular não depende do raio, portanto se nosso objeto está na extremidade da centrifuga ou está na metade do raio de rotação, o será o mesmo.
Podemos usar essa informação para fazer o seguinte.
No caso 1, nosso objeto está na extremidade do raio de rotação.
No caso 2, nosso objeto está na metade do raio , ou seja, em
Se é o mesmo para os dois casos, podemos igualar as duas equações
Foi dito que no caso 1, a aceleração centrípeta é de . substituindo na nossa equação
Simplificando dos dois lados
Com isso, vemos que a aceleração centrípeta é proporcional ao raio de rotação e no caso 2 onde nosso objeto rotaciona na metade do raio da centrífuga a aceleração é de .
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
