PF de Física 3 da UFRJ - 2017.2

Uma partícula está rodeada por partículas carregadas situadas em dois anéis concêntricos a ela, conforma mostrado na figura abaixo. Todas as partículas estão fixas em suas posições e suas cargas são indicadas na figura. Os raios dos anéis interno e externo valem e , respectivamente. Utilizando o sistema de coordenadas indicado, qual é a força eletrostática resultante sobre a partícula de carga ?

Uma certa distribuição estática de cargas produz um potencial eletrostático que depende apenas da distância até a origem de um sistema de coordenadas. O gráfico de é mostrado na figura abaixo, com quatro regiões destacadas. Sobre o campo eletrostático produzido por essa distribuição,  , onde   é o vetor unitário da direção radial, podemos afirmar que:

Deseja-se acelerar um elétron do repouso até uma velocidade igual a da velocidade da luz. Sabendo que a massa do elétron vale , sua carga vale e a velocidade da luz vale , qual é a diferença de potencial a que ele deve ser submetido?

Duas placas condutoras infinitas, neutras, possuem espessura e encontram-se a uma mesma distância de um plano infinito, de espessura desprezível, carregado com uma densidade superficial de carga , como mostrado na figura abaixo. As três placas encontram-se em equilíbrio eletrostático. Nessa situação, as densidades superficiais de cargas nos pontos e indicados na figura, localizados sobre as superfícies das placas mais próximas do plano, valem, respectivamente:

Considere um disco circular isolante fino, de raio , carregado com uma carga total uniformemente distribuída sobre sua superfície. Desenha-se, então, uma superfície imaginária , fechada, na forma de um cilindro circular reto de raio , comprimento e eixo coincidente com o eixo do disco. Suas tampas são paralelas ao disco e equidistantes dele. Sobre essa situação, considere as afirmativas abaixo:

1. O fluxo de campo elétrico produzido pelo disco através de é igual a .
2. O campo elétrico produzido pelo disco tem a mesma intensidade em todos os pontos sobre a superfície lateral do cilindro.
3. O campo elétrico produzido pelo disco tem a mesma intensidade em todos os pontos sobre as tampas do cilindro.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

4. e
5. e
6. e
7. , e
8. Nenhuma delas.

Quatro partículas carregadas são fixadas sobre os vértices de um quadrado de lado , como mostrado na figura abaixo. Suas cargas estão indicadas. Considere que a energia potencial eletrostática é nula quando as partículas estão infinitamente afastadas entre si. Sobre essa situação, considere as afirmativas abaixo:

Considere dois fios condutores ôhmicos, retilíneos e feitos do mesmo material. O primeiro possui um comprimento e área de seção transversal igual a , enquanto o segundo possui comprimento e área de seção transversal igual a . Seja a resistência elétrica do primeiro fio e a do segundo. Nessa situação, a razão vale:

Sobre capacitores, considere as afirmativas abaixo:

1. A capacitância de um sistema depende da quantidade de carga armazenada em cada condutor.
2. A capacitância de um sistema não depende do tamanho de seus condutores.
3. Quanto maior for a diferença de potencial entre os seus condutores, maior será a capacitância de um sistema.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

Três fios condutores finos, retilíneos e infinitos são dispostos sobre o plano de um sistema de coordenadas, de forma que um deles é paralelo ao eixo e a região definida pela interseção dos três fios é um triângulo equilátero de lado , como mostrado na figura abaixo. Dois destes fios carregam correntes estacionárias de mesma intensidade e sentidos indicados na figura. Quais devem ser a intensidade e o sentido da corrente estacionária no terceiro fio para que o campo magnético no centro do triângulo seja nulo?

Uma partícula de carga tem, em um dado instante, velocidade igual a  . Nesse instante, a partícula está submetida a um campo elétrico dado por   e a um campo magnético dado por  , ambos uniformes e estacionários. Nessa situação, qual deve ser a razão para que a partícula se desloque em movimento retilíneo uniforme?

Uma corrente estacionária de intensidade percorre um circuito condutor que se encontra no plano de um sistema de coordenadas, como mostrado na figura abaixo. Esse circuito é formado por 3 arcos de circunferência idênticos de raio e ângulo central de , por outros 3 arcos de circunferência idênticos, de raio () e por segmentos de reta radiais que conectam os arcos, como indicado. Nessa situação, o campo magnético gerado por esse circuito no ponto vale:

Um fio espesso é constituído por um cilindro condutor infinito de seção transversal circular de raio . Nesse cilindro, passa uma densidade de corrente uniforme e estacionária dada por  , onde   é o unitário da direção paralela ao eixo do cilindro. Nessa situação, o que se pode dizer a respeito do campo magnético produzido por esse fio?

1. O campo magnético é nulo em qualquer ponto sobre o eixo do fio
2. O campo magnético é paralelo ao eixo do fio em qualquer ponto no interior do mesmo
3. O campo magnético é uniforme no interior no fio
4. O campo magnético é perpendicular ao eixo do fio e aponta radialmente para fora em qualquer ponto no exterior do mesmo
5. O módulo do campo magnético cai com o inverso do quadrado da distância ao eixo do fio no exterior do mesmo

Uma espira condutora, quadrada, de lado está incialmente paralela ao plano de um sistema de coordenadas. Ela está imersa em uma região onde há um campo magnético uniforme e estacionário dado por  . Considere, agora, três possíveis movimentos distintos para a espira:

1. A espira é solta e cai em queda livre ao longo do eixo , permanecendo paralela ao plano
2. A espira gira em torno de um eixo perpendicular a seu plano e que passa pelo seu centro.
3. A espira gira em torno de um eixo que passa por um de seus lados.

Em quais dessas situações haverá uma corrente induzida na espira?

8. Nenhuma delas

Um solenóide toroidal tem seção transversal quadrada, raio interno , raio externo e voltas de um fio condutor fino enroladas de forma compacta em torno dele. Qual é a auto indutância deste solenóide?