3º EE de Geometria Analítica da UFPE - 2017.1

Prove que a superfície é um paraboloide hiperbólico.

Determine uma equação livre de parâmetros para a superfície de revolução cujo eixo é a reta e cuja diretriz é a curva

Uma parábola tem vértice na origem e foco . Seja o sistema de coordenadas obtido do sistema por uma rotação anti-horária de .

a) Escreva a equação dessa parábola no sistema .

b) Escreva a equação dessa parábola no sistema .

Determine uma equação livre de parâmetros para a superfície cônica cujo vértice é o ponto e cuja diretriz é a curva

Considere as superfícies esféricas

a) Justifique por que é uma circunferência.

b) Determine a equação geral do plano que contém a circunferência .

c) Determine o centro e o raio de .