Determine uma equação livre de parâmetros para a superfície cônica cujo vértice é o ponto e cuja diretriz é a curva
Passo 1
a) Para que um ponto esteja em , deve existir um que seja colinear com o vértice e com , ou seja, . A equação de é obtida a partir do sistema abaixo, onde a gente elimina os parâmetros , , e .
Daí temos que , portanto .
Como o vértice não satisfaz essa equação (já que deve ser diferente de 0), vamos multiplicar tudo por , obtendo
Agora, se temos . A única solução disso é o ponto . Então a equação de é