Prove que a superfície z = x y é um paraboloide hiperbólico.

Passo 1

Para eliminarmos o termo x y , vamos fazer uma rotação anti-horária de π 4 no plano x O y :

x = u - v 2 y = u + v 2

Substituindo na equação do enunciado, temos

z = u - v 2 u + v 2

z = u - v u + v 2

z = u 2 - v 2 2

Isso nos dá a equação de um paraboloide hiperbólico no sistema u v z .

Resposta

Demonstração.

Exercícios Resolvidos de Quádricas

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados