3º EE de Geometria Analítica da UFPE - 2018.1

Considere a curva , onde e .

1. Determine o centro e o raio da superfície esférica .
2. Mostre que é uma circunferência. Determine também seu centro e raio.

Considere a quádrica

1. Identifique e esboce a quádrica .
2. Identifique a cônica , indicando as coordenadas de seus focos, nos casos em que e .

Determine uma equação livre de parâmetros para as seguintes superfícies:

1. Superficie de revolução obtida de em torno a , onde:
2. Superfície cônica dada pelo vértice e pela curva

Encontre uma equação reduzida para a cônica e faça um esboço:

Determine uma equação livre para a superfície cilíndrica que tem como diretriz a curva , interseção da superfície com o plano , e cujas geratrizes são perpendiculares ao plano .