Encontre uma equação reduzida para a cônica e faça um esboço:
Passo 1
Iiih, galera, se apareceu esse termo é porque vamos ter que mexer com rotação de cônicas... Isso dá um trabalhinho, mas nada que a gente não seja capaz de resolver. Então bora lá! Vamos primeiro identificar os coeficientes, comparando com a cônica genérica:
O ângulo de rotação a gente vai tirar lá daquela fórmula:
E aí, os novos coeficientes da quádrica vão ser:
Passo 2
Vamos então chegar nesse seno que tá faltando.
Dividindo tudo por :
Passo 3
Substituindo:
Resolvendo, vamos obter:
Então, no novo sistema de coordenadas, vamos encontrar:
Essa cônica é uma hipérbole!