Prova Final de Geometria Analítica da UFPE - 2018.1

Considere os pontos , , e .

1. Obtenha a equação da superfície esférica que passa pelos pontos , , e .
2. Determine o centro e o raio da superfície esférica.

Determine a equação do plano que contém o ponto e que é perpendicular aos planos e .

1. Sejam a reta e a reta . Determine a posição relativa entre e .
2. Caso exista, determine uma equação geral para o plano determinado pelas retas e .

Determine uma equação livre de parâmetros para a superfície de revolução obtida de em torno de , onde

Considere a quádrica

1. Identifique e esboce a quádrica .
2. Determine o(s) plano(s) da forma de modo que a cônica tenha distância focal igual a .