Considere a quádrica
- Identifique e esboce a quádrica .
- Determine o(s) plano(s) da forma de modo que a cônica tenha distância focal igual a .
Passo 1
- Pra identificar a cônica, a primeira coisa que a gente faz é completar os quadrados!
- Ó, repara primeiro que pra , a interseção é um único ponto, então vamos supor que é diferente de , beleza? Então pra , vamos ter:
Passando o pro outro lado e dando uma arrumada:
Essa é a equação de um cone!
Passo 2
Isso aí é uma elipse, né? Então, pela relação fundamental:
Como ele disse, a distância focal é , e então:
Substituindo:
Assim, os dois planos vão ser:
Resposta
- ,