P1 de Probabilidade e Estatística da PUCRIO - 2017.2

1. Quais as condições necessárias para que quatro eventos A, B, C e D sejam independentes?

b) Seja uma variável aleatória tal que e . Calcule e , aplicando as propriedades do valor esperado e da variância de funções lineares. Mostre todos os passos para se chegar ao resultado final.

Construa um Boxplot determinando se há valores discrepantes no seguinte conjunto de dados vindo de uma amostra coletada em campo. Plotar todos os valores conforme a aula-1.

c) O quadro abaixo corresponde ao diagrama de frequências dos resultados das notas dos alunos matriculados em uma das turmas da matéria PROBEST_2016-2. Através dos dados apresentados, esboce o Diagrama de Pareto (gráfico com frequência e % cumulativo).

Uma urna contém 3 moedas onde uma tem duas caras, outra é uma moeda justa, e a terceira é uma moeda viciada com probabilidade de cara igual a 0,75. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da urna e lançada uma vez, tendo se observado o resultado cara. Qual a probabilidade da moeda escolhida ter duas caras?

Uma variável aleatória contínua tem a seguinte função de densidade de probabilidade:

Pede-se:

1. Qual o valor do parâmetro ?
2. Ache a média e a variância de .

Seja uma variável aleatória com distribuição Binomial cuja função de distribuição acumulada é dada por:

Determinar:

1. O valor da constante
2. Coeficiente de variação de
3. e

Seja um experimento aleatório que consiste no lançamento de dois dados onde e representam, respectivamente, o número inscrito em cada dado. Considere os eventos:

Pede-se:

I)Os resultados dos eventos acima indicados.

II)As probabilidades: