Mostre que uma matriz e sua transposta possuem o mesmo polinômio característico:
Passo 1
A equação para encontrar o polinômio característico é:
Sabendo que:
Para ter o mesmo polinômio característico, a matriz A e a transposta devem ser simétricos!
Passo 2
Se as matrizes são simétricas, possuem o mesmo polinômio característico!
Resposta
Simétricas e igual polinômio característico.
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Usando o método QR, uma única vez, na matriz: A = 1 1 3 2 0 1 2 1 - 1 e possível estimar seus autovalores?
Determinar o autovalor de maior valor absoluto da matriz: A = 4 2 2 2 5 1 2 1 6 usando o método das potências. Use como vetor inicial y 0 =8 9 , 8 9 ,1 t . Dê seu valor aproximado após três iterações.
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