Mostre que uma matriz e sua transposta possuem o mesmo polinômio característico:
Passo 1
A equação para encontrar o polinômio característico é:
Sabendo que:
Para ter o mesmo polinômio característico, a matriz A e a transposta devem ser simétricos!
Passo 2
Se as matrizes são simétricas, possuem o mesmo polinômio característico!
Resposta
Simétricas e igual polinômio característico.