Sabe-se da importância da implementação de métodos numéricos, e por isso é muito importante definir-mos quais pontos são necessários para o funcionamento e implementação o que eu desejo obter. Portanto, defina as entradas e saídas para implementar um algoritmo sobre o método de Francis.
Passo 1
Entradas: n; o tamanho da matriz (A) e os termos que a compõem (a) e o número máximo de iterações (M).
Passo 2
Saídas: Valores característicos de A, uma divisão reconhecida de A e a mensagem que excedeu o número de iterações (tol).
Resposta
E: n, A, a, M.
S: A, tol.
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Usando o método Q R , determinar todos os autovalores das matrizes: A = 4 4 - 3 0 8 1 0 2 - 1 ; B = 12 3 1 - 9 - 2 - 3 14 6 2 com precisão de 10 - 2 .
Usando o método QR, uma única vez, na matriz: A = 1 1 3 2 0 1 2 1 - 1 e possível estimar seus autovalores?
Determinar o autovalor de maior valor absoluto da matriz: A = 4 2 2 2 5 1 2 1 6 usando o método das potências. Use como vetor inicial y 0 =8 9 , 8 9 ,1 t . Dê seu valor aproximado após três iterações.
Considere a matrizes: A = 10 - 1 0 - 1 2 0 0 0 1 ; B = 100 0 99 0 20 0 99 0 101 Determine os autovalores de A, usando:a) Caso haja convergência pelo método de Rutishauser, o que se deve esperar?b) Det
Considere a matriz: A = 4 1 1 2 4 1 0 1 4 Determine os autovalores de A, com precisão de 10 - 2 , usando:a) o método L R ;b) o método Q R .