Usando o método de Francis uma única vez na matriz:
É possível estimar seus autovalores?
Passo 1
Se:
Não precisamos zerar nem o nem o , pois eles já são . Logo, . Devemos zerar apenas o elemento . Assim :
Zeramos o termo :
Onde:
A matriz das “letrinhas” e:
Passo 2
Se:
R
E então e, portanto:
Com isso:
Opa, como podemos ver, o erro (valor absoluto abaixo da diagonal principal) desse método após uma iteração NÃO deu zero! Logo, NÃO achamos o valor dos autovalores de primeira!!
Resposta
Não.
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Determinar o autovalor de maior valor absoluto da matriz: A = 4 2 2 2 5 1 2 1 6 usando o método das potências. Use como vetor inicial y 0 =8 9 , 8 9 ,1 t . Dê seu valor aproximado após três iterações.
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Considere a matriz: A = 4 1 1 2 4 1 0 1 4 Determine os autovalores de A, com precisão de 10 - 2 , usando:a) o método L R ;b) o método Q R .