Dar exemplo de um sistema de equações que não seja diagonal dominante, mas seja convergente usando o método de Gauss-Seidel.

Obs.: Um sistema é diagonal dominante se para todas as linhas da matriz de coeficientes, o módulo do valor da matriz na diagonal é maior que a soma dos módulos de todos os demais valores (não-diagonais) daquela linha. 

Beleza, o enunciado dá uma breve explicação do que é um sistema diagonal dominante. Em um sistema isso significa:

E para que o sistema convirja pelo método de Gauss-Seidel temos que satisfazer o critério de Sassenfeld, que em um sistema fica:

E queremos que e . Para que isso seja satisfeito sem usarmos um sistema diagonal dominante, basta que e que por exemplo. Se liga:

No sistema acima temos:

Logo, o sistema converge pelo método de Gauss-Seidel, mas o sistema não é diagonal dominante.