Calcule para , , utilizando Runge-Kutta de 4ª ordem com . Compare o resultado com o valor exato de nos pontos sabendo que .
Passo 1
Temos:
E com passo teremos o seguinte:
Agora é só jogar na fórmula:
Iteração :
Iteração 2 :
Iteração 3 :
Iteração 4 :
Iteração 5 :
Logo, a aproximação é:
Passo 2
Pra fechar o exercício podemos acrescentar mais duas colunas na nossa tabela. Uma com os valores exatos encontrados por meio de e a outra com o erro absoluto.
Vale ressaltar que os erro obtido para e indica que, trabalhando com casas decimais, o erro é de zero. No entanto, ele ainda existe, apenas é menor que !