Determine a solução numérica aproximada da seguinte equação diferencial ordinária com passo :
Usando o método de Runge-Kutta de 4ª ordem.
Sabendo-se que a solução exata da equação é , compare com a solução aproximada obtida no item anterior.
Passo 1
Temos:
E com passo teremos o seguinte:
Agora é só jogar na fórmula:
Iteração :
Iteração 2 :
Iteração 3 :
Iteração 4 :
Iteração 5 :
Beleza, agora podemos completar nossa tabelinha!
Passo 2
Pra fechar o exercício podemos acrescentar mais duas colunas na nossa tabela. Uma com os valores exatos encontrados por meio de e a outra com o erro absoluto.