Uma partícula que se desloca em movimento bidimensional tem coordenadas em milímetros dadas por e , onde é o tempo em segundos. Determine os módulos da velocidade e a aceleração e o ângulo entre estes dois vetores no instante .
Passo 1
O vetor deslocamento é dado por:
Sabendo que a velocidade é a derivada da posição no tempo, temos que:
E a aceleração é a derivada da velocidade com relação ao tempo:
Passo 2
Para , vamos ter que:
E:
Assim:
E:
Passo 3
Assim, o ângulo será:
Assim:
Observação:
Quando você for calcular o valor de , o valor que estará em radianos. Mas perceba que no final, quando usamos a função, retornamos um valor em graus. Enfim, são apenas ajustes na calculadora!