Um projétil é lançado em um fluido experimental no instante . A velocidade inicial é e o ângulo com a horizontal é . O arrasto sobre o projétil resulta em um termo de aceleração , onde é a constante e é a velocidade do projétil. Determine as componentes e da velocidade e do deslocamento como funções do tempo. Qual é a velocidade final? Inclua os efeitos da aceleração gravitacional.
Passo 1
Considerando a aceleração da gravidade, temos a seguinte aceleração total:
Onde:
Assim:
Passo 2
Assim:
Só que:
Assim:
Só que:
Assim:
E:
Passo 3
Em
Assim:
Passo 4
Com as componentes da velocidade:
Vamos calcular a velocidade terminal do móvel, para tendendo a infinito: