O vetor posição de um ponto que se move no plano é dado por:
Onde é expresso em metros e é expresso em segundos. Determine o ângulo entre a velocidade e a aceleração quando e .
Passo 1
Vamos calcular a velocidade derivando o vetor:
E para achar a aceleração é só derivarmos de novo:
Passo 2
Para
E:
Para calcular o ângulo entre eles, temos que achar o módulo destes vetores:
Assim:
Assim:
Passo 3
E para , vamos ter que:
E a aceleração:
Opa!
Nesse caso, nem precisamos fazer contas. Perceba que os vetores tem a mesma direção, sendo assim, são paralelos. Então, o ângulo entre eles vai ser zero:
Resposta
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