Uma partícula que se move em um movimento curvilíneo tem coordenadas em milímetros que variam com o tempo em segundos de acordo com e . Determine os módulos da velocidade e aceleração e os ângulos que estes vetores fazem com o eixo quando .
Passo 1
O vetor deslocamento é dado por:
Sabendo que a velocidade é a derivada da posição no tempo, temos que:
E a aceleração é a derivada da velocidade com relação ao tempo:
Passo 2
Para , vamos ter que:
E a aceleração fica:
Passo 3
O módulo do vetor velocidade vai ser:
E o módulo do vetor aceleração é:
Passo 4
Assim, o ângulo que o vetor velocidade faz com o eixo é:
Passo 5
E o ângulo que o vetor aceleração faz com o eixo é: