Energia Potencial e Conservação da Energia Mecânica
Duas esferas idênticas, uma à frente da outra, rolam sem atrito sobre um platô horizontal, com vetores velocidade iguais. A distância de separação entre elas vale e o módulo de suas velocidades vale . A seguir, elas despencam sob ação da gravidade por um plano inclinado, atingindo, ao final deste, um segundo platô horizontal em nível inferior ao primeiro (tudo ocorre sem atrito). A distância que as separa agora vale e o módulo das velocidades vale .
Em cada uma das alternativas abaixo, fazem-se duas afirmativas. Aponte a alternativa em que ambas as afirmativas estão corretas.
Obs.: As alternativas dessa questão foram alteradas em relação ao original.
- ; A velocidade relativa entre as esferas tem mesmo módulo tanto no platô inferior quanto no superior.
- ; A velocidade relativa entre as esferas tem módulo diferente no platô inferior em relação ao platô superior.
- ; A velocidade relativa entre as esferas tem mesmo módulo tanto no platô inferior quanto no superior.
- ; A velocidade relativa entre as esferas tem módulo diferente no platô inferior em relação ao platô superior.
Passo 1
Já que as esferas têm velocidades iguais entre si tanto no platô superior quanto no platô inferior, então a velocidade relativa entre as duas esferas é nula nos dois platôs.
Agora a distância entre as esferas é um pouco difícil de visualizar, então preste bastante atenção.
Para facilitar, vamos supor que a distância entre as esferas é igual ao comprimento da ladeira que separa os dois platôs. Agora vamos analisar a velocidade entre as duas esferas.
A esfera 1 começa a descer a ladeira primeiro, e por conta da conservação de energia, como ela está perdendo energia potencial, ela estará ganhando velocidade. Então no momento em que a esfera 1 começa a descer a ladeira temos . Quando finalmente a esfera 1 chegar ao platô mais baixo, ela terá velocidade , ou seja, continua valendo que .
Quando a segunda esfera começar a descer a ladeira, sua velocidade começara a aumentar. Entretanto, ainda vamos ter , porque a esfera 1 já possui a velocidade . Portanto, vai continuar maior que até que a segunda esfera chegue ao platô e as duas velocidades se igualem novamente.
Isso quer dizer que como a bolinha que desce primeiro fica com velocidade maior por mais tempo, a distancia entre elas vai aumentar.
Resposta
Letra