Resolva os sistemas abaixo utilizando o método da Eliminação de Gauss com pivoteamento parcial:
Passo 1
Começamos passando para a forma de matriz aumentada:
Passo 2
Fase 1 – Eliminação:
Aplicando o pivoteamento parcial:
:
:
:
Aplicando o pivoteamento parcial:
:
:
Passo 3
Fase 2 – Retrosubstituição:
Passando para a forma de sistema:
De :
De :
De :
Logo, ficamos com:
Passo 4
Passando para a forma de matriz aumentada:
Passo 5
Fase 1 – Eliminação:
Aplicando o pivoteamento parcial:
:
:
Já ta pivoteado! Continuamos com a eliminação.
:
Passo 6
Fase 2 – Retrosubstituição:
Passando para a forma de sistema:
De :
De :
De :
Logo, ficamos com:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Justifique se for verdadeira ou dê contra-exemplo se for falsa a afirmação:“Dada uma matriz A, n × n , sua fatoração L U , obtida com estratégia de pivoteamento parcial, é tal que todos os elementos d
Escreva um algoritmo para a resolução de um sistema linear triangular inferior.
Trabalhando com quatro dígitos significativos, resolva os sistemas lineares a seguir (ou detecte que não há solução). Use o pivoteamento parcial. Estabeleça um critério para decidir se números pequeno
15. Seja resolver o sistema linear A x = b pelo método de eliminação de Gauss, com estratégia de pivoteamento parcial:se M = max i , j { | a i j | } 1 ≤ i , j ≤ n , prove que após o primeiro estágio
16. a) Resolva os itens ( b ) e ( c ) do exercício 11 , considerando a estratégia de pivoteamento parcialb) Use os resultados de ( a ) para encontrar a inversa da matriz A = 1 12 3 2 4 16 3 15 7