Seja o seguinte sistema linear:
É possível resolvê-lo usando o método de Gauss? Justifique sua resposta. No caso afirmativo aplique o algoritmo, caso contrário use o método de Gauss com pivoteamento parcial.
Passo 1
Claramente não podemos usar o método de Gauss né? Se usássemos teríamos o como primeiro pivô. E o primeiro multiplicador ficaria:
O que é indeterminado né! Vamos aplicar então o método de Gauss com pivoteamento parcial. Passando para a forma matricial:
Passo 2
Fase 1 – Eliminação:
Aplicando o pivoteamento parcial:
:
:
Já está pivoteado ;)
:
Passo 3
Fase 2 – Retrosubstituição:
Passando para a forma de sistema:
De :
De :
De :
Logo, ficamos com: