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Exercícios Resolvidos de Pressão Hidrostática

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Enunciado

Física Termodinâmica e Ondas – Young e Freedman – 12 edição – Capítulo 14 – Exercício 30.

(Cap 14 - Ex 30) Uma esfera de plástico oca é mantida submersa em um lago de água doce amarrada a uma corda presa no fundo do lado. O volume da esfera é igual a 0,650 m 3 , e a tensão na corda é igual a 900N. a) calculce a força de empuxo exercida pela água sobre a esfera. B) qual é a massa da esfera? c) a corda se rompe e a esfera sobe até a superfície. Quando ela atinge o equilíbrio, qual é a fração do volume da esfera que fica submersa?

Passo 1

Fala galerinha, show de bola?

O enunciado nos fornece duas informações importantes que são:

A esfera de volume , V = 0.650 m 3

Tensão, T = 900   N

Esboçando um diagrama para melhor visualização temos

Vamos utilizar a equação do empuxo

B = ρ a g u a V o b j g

A força total na esfera é zero.

A densidade da água é de ρ = 1,00 × 10 3 k g / m 3

Passo 2

  1. Assim, aplicando a equação de empuxo, temos

    2. B = ( 1000 k g / m 3 ) ( 0,650 m 3 ) ( 9,8 m / s 2 )

    = 6370   N

    Passo 3

  2. Para que possamos calcular a massa da esfera, sabemos que

B = T + m g

Logo, substituindo na fórmula, teremos a seguinte expressão

m = B - T g

= 6,37 × 10 3 N - 900 N 9,8 m / s 2

= 558 k g

Passo 3

Agora, considerando o volume submerso “V”

B = ρ a g u a V s u b g

Onde V s u b é é o volume da esfera que está submersa.

Como

B = m g

Logo, temos que

ρ a g u a V s u b = m g

Então aplicando a teoria com os valores, teremos

V s u b = m ρ a g u a = 558 k g 1000 k g / m 3 = 0,558 m 3

Convertendo esse valor em porcentagem, temos:

V s u b V o b j = 0,558 m 3 0,650 m 3 = 0,858 = 85,5 %

Resposta

  1. 6,37 × 10 3 N
  2. 558 k g
  3. 85,5 %

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