Você está projetando um sino de mergulho pra aguentar a pressão da água do mar até uma profundidade de
a) Qual é a pressão manométrica nessa profundidade? (Despreze as variações de densidade da água com a profundidade).
b) Levando-se em consideração a pressão da coluna de líquido e a pressão atmosférica, qual é a força resultante exercida pela água fora do sino e pelo ar dentro do sino sobre uma janela de vidro circular com diâmetro de ? (Despreze a pequena variação de pressão sobre a superfície da janela).
Dados necessários:
Passo 1
a)
Bom, galera, novamente a questão está pedindo a pressão manométrica.
O que isso significa? Que vamos calcular a pressão que a coluna de líquido exerce (e não somaremos com a pressão atmosférica).
Então usaremos a fórmula:
Lembrando que só podemos usar a fórmula porque a densidade não varia.
Aqui você precisa ter cuidado com as dimensões. Use as mesmas dimensões da densidade da água, ok? Como está no SI, vamos usar o SI.
Assim:
Passo 2
b)
Agora nós precisamos achar a força resultante numa janela naquela profundidade. Pra isso, devemos calcular a pressão do lado de fora e a pressão do lado de dentro do sino.
A pressão de dentro do sino é a pressão do ar que está ali dentro. Logo, a pressão atmosférica.
E a pressão do lado de fora é a pressão absoluta naquela profundidade. Ou seja:
Então, como é possível ver, a pressão do lado de fora vai ser maior. Assim, a força estará apontando para dentro do sino.
Passo 3
Pra calcular a força, precisamos primeiro calcular o diferencial de pressão. Assim:
Show?
Bom, e como a pressão é dada por:
Então:
Passo 4
Temos quase tudo, só falta calcular a área da janela circular. Bom, o diâmetro da janela é:
Assim, o raio será:
E a área será:
Assim: