Um recipiente próximo a superfície terrestre onde a aceleração da gravidade é , com g constante, e contendo um fluido de densidade constante e massa é submetido a uma força adicional, uniforme, , onde A e B são constantes positivas.
Como varia a pressão no interior do fluido, considerando que o mesmo se encontra em equilíbrio?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g) Nenhuma das respostas anteriores.
Passo 1
Não se assuste com esse bando de termos nas alternativas!
Primeiro, sabemos que a pressão, devido ao peso, em z, é aquela famosa equação da hidrostática,
Só que essa altura () é em relação à superfície do líquido. Se quisermos escrever em função do fundo do recipiente , temos que inverter o sinal
Repare que quanto maior , mais próximo da superfície, menor a pressão.
Então já temos 2 termos, falta achar os outros.
Passo 2
A questão diz que o líquido encontra-se em equilíbrio. Esse é o segredo da questão!
Se ele sofre uma força e mesmo assim está em equilíbrio, logo obrigatoriamente o líquido tem que ter uma pressão que compense essa força.
Como os termos da força externa estão em e , então a pressão em x e em y tem que ser positivas para compensar.
Com isso já da pra matar a questão, pois a única alternativa em que é negativo e e são positivos é a (b) .
Mas se você quiser ver como chegar na expressão para e , veja o próximo passo!
Passo 3
Lembre-se que a pressão é
Onde F é a força e S é a área de aplicação dessa força.
Lembrando que a massa específica () é
Substituindo a área na pressão,
Então, em x, onde temos a força
Fazendo a mesma substituição que fizemos no primeiro passo, ,
Repetindo para y,
Juntando tudo,
Resposta
(b)