Considere uma prensa hidráulica. Qual deve ser a relação entre os diâmetros para que a força de um lado seja igual a um quarto da força no outro lado?
Passo 1
Como as pressões são iguais, temos que
Logo:
E isso é equivalente a:
Queremos que a relação entre as forças seja . Logo:
Substituindo na igualdade acima, encontramos as relações entre as áreas:
Passo 2
A área do círculo é dada por .
Substituindo na relação entre as áreas:
Como a razão tem que ser positiva, podemos tirar a raiz nos dois lados:
Sendo o diâmetro o dobro do raio, podemos multiplicar por em cima e embaixo:
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Resposta
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