No elevador hidráulico mostrado na figura qual deve ser a razão entre o diâmetro do braço do recipiente sob o carro e o diâmetro do braço do recipiente onde a força é aplicada para que um carro de possa ser erguido com uma força de apenas
Passo 1
Bom galera, aqui nós vamos usar a fórmula:
Como o enunciado está pedindo a razão entre os diâmetros, precisamos achar uma relação entre as áreas.
Passo 2
Bom, mas pra achar uma relação entre as áreas, a gente precisar primeiro calcular as forças que atuam em cada pistão do elevador hidráulico.
A , a força que será aplicada pra se erguer o carro, vale . O enunciado já nos disse.
E a outra força? Bem, essa é força peso do carro.
Então:
Passo 3
Então já podemos usar a equação:
Passo 4
Show, mas essa é a razão entre os diâmetros? Ainda não!!!!
Como a área de um círculo é dada por:
E como o raio é metade do diâmetro:
Assim:
Assim:
Sacou? Só manipulei a equação simplificando os termos iguais e chegando numa razão para os diâmetros.
Então: