Reflexão e Refração
Uma fábrica deseja cobrir a superfície plana de um bloco de material translúcido de índice de refração com uma película de material também translúcido de índice de refração .
Contudo, é de fundamental importância verificar como isso afeta o ângulo crítico para a reflexão interna total da luz que, proveniente do interior do bloco, atravessa a película e atinge a interface desta com o ar.
No intervalo de a , para que faixa de ângulos de incidência da luz na interface bloco-película, a luz passa para o ar?
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a ;
a ;
Nenhuma das anteriores;
Passo 1
Bom, a situação aqui é a seguinte: a luz vem pelo bloco, incide na interface bloco-película, passa pela película, incide na interface película-ar e, então, passa pro ar.
Os índices de refração do material do bloco, da película e do ar são, respectivamente, , e .
Então vamos pensar em casa situação por vez através da Lei de Snell, dada por:
Pra começar, se o ângulo de incidência na interface bloco-película for de , de acordo com a lei de Snell, o ângulo de refração também deverá ser igual a , veja:
Quando a luz incidir na interface película-ar, vai acontecer a mesma coisa, e o a luz, no final das contas, vai passar para o ar sem sofrer desvios.
Portanto, para o ângulo de incidência de na interface bloco-película, a luz passará para o ar.
Passo 2
A luz não vai passar para o ar se o ângulo de incidência for maior ou igual ao ângulo crítico nas interfaces bloco-película ou película-ar.
Então vamos trabalhar com as duas possiblidades, calculando os ângulos de incidência pra cada caso.
- Interface bloco-película:
- Interface película-ar:
O ângulo crítico nesse caso será dado por:
Pra esse caso, qualquer ângulo maior que vai fazer com que a luz seja completamente refletida na interface bloco-película.
O ângulo crítico nesse caso será dado por:
Logo, .
Aplicando, novamente, a Lei de Snell, teremos:
Ou seja, pra qualquer ângulo de incidência maior que , a luz não passará para o ar.
Finalmente, no intervalo de a , para que a luz passe para o ar, a mesma deve incidir sobre a interface bloco-película com um ângulo entre e .
Logo, a resposta certa é a letra .
Resposta
a ;