6. Seja um número real e considere a função . Escolhendo o contradomínio de de forma que ela possua inversa, então para igual a
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui precisamos achar um valor de para a função . No qual a sua inversa seja igual a nossa função.
Então, para resolvermos, temos que lembrar o que é uma função inversa. Ela, como o nome já sugere, é exatamente o inverso da . Por exemplo, se temos uma função que soma , a sua inversa vai subtrair .
Encontrar a lei de formação da função inversa nem sempre é uma tarefa fácil, sendonecessário inverter as incógnitas e , bem como isolar na nova equação.
Bora lá!
Passo 2
A nossa função é
Invertendo e , ficamos com
Isolando
Ou seja,
Agora vamos achar .
Passo 3
Para encontrar , vamos usar a condição que o problema nos deu,
Logo,
Ajeitando
Prontinho!