Um núcleo com três pernas está mostrado na figura abaixo. Sua profundidade é de e há espiras na perna esquerda. Pode-se assumir que a permeabilidade relativa do núcleo é e constante. Que fluxo existe em cada uma das três pernas do núcleo? Qual é a densidade de fluxo em cada uma das pernas? Assuma um aumento de na área efetiva do entreferro devido aos efeitos de espraiamento.
Passo 1
Vamos começar calculando os comprimentos de cada braço:
Para e temos que lembrar de subtrair o valor do comprimento dos gaps:
Passo 2
Calculando as áreas:
Passo 3
Cuidado agora!!! O enunciado disse para assumir um incremento de na área efetiva do entreferro para compensar o espraiamento. O que isso quer dizer?
Na prática é simples: temos que considerar que a área da seção reta do entreferro é maior do que a área da seção reta real em que ele se encontra:
Calma que eu te explico! Vamos dar um zoom no entreferro desse núcleo:
Esse é o efeito de espraiamento de um campo magnético no entreferro. Viu o aumento da área da seção reta do entreferro em comparação com a área da seção reta do metal? Por isso o enunciado pediu para a gente considerar esse aumento.
Passo 4
O circuito terá as relutâncias do núcleo e também a relutância associada aos entreferro, denominadas de . O circuito do problema fica assim:
Calculando as relutâncias:
Para o cálculo das relutâncias no entreferro, temos que lembrar que o não entra na fórmula, porque é um entreferro de ar:
Passo 5
A relutância total será:
Passo 6
Agora podemos calcular o valor do fluxo total:
Passo 7
Agora vamos calcular os fluxos central e da direita utilizando o mesmo princípio de divisor de corrente em circuitos elétricos. O fluxo central será:
Passo 8
O fluxo da direita será:
Passo 9
A densidade de fluxo em cada perna do circuito será: