Exercícios Resolvidos de Ciclo de Carnot

Ver Teoria

Enunciado

7 - Operando uma máquina térmica reversível com um gás ideal como substância de trabalho em um ciclo de Carnot e medindo a razão Q F / Q Q , podemos calcular

  1. n , o número de mols do gás ideal.
  2. a razão V F / V Q dos volumes do gás ideal
  3. a razão P F / P Q das pressões do gás ideal
  4. a razão P F V F / P Q V Q dos produtos de volumes e pressões do gás ideal
  5. o valor do número de Avogadro

Passo 1

Bem, o ciclo de Carnot é o ciclo que possui dois processos adiabáticos e dois isotérmicos dessa maneira aqui:

Sabemos que a compressão isotérmica de 3 para 4 está uma temperatura mais baixa que a isoterma 1-2.

Como as isotermas possuem a mesma temperatura em todos os pontos, só faz sentido falar de relação Q F / Q Q , onde F significa frio e Q calor, onde há mudança de temperatura, ou seja, de 4 para 1 e de 2 para 3.

Agora, o que é Q F / Q Q ?

Passo 2

De acordo com o rendimento de Carnot:

η = 1 - T F T Q

Que também pode ser dado por...

η = 1 - Q F Q Q

EBA! Então dá para ver que a relação de calor com temperatura é:

Q F Q Q = T F T Q

Passo 3

O bom disso é que como estamos lidando com gases ideias...

Podemos falar que de 1 para 4 temos a relação:

P 1 V 1 T 1 = P 4 V 4 T 4

E de 2 para 3:

P 2 V 2 T 2 = P 3 V 3 T 3

Como a temperatura T 1 é a mesma que T 2 e está a uma temperatura maior ( T Q ) que as temperaturas frias T 4 = T 3 . Ou seja:

T 1 = T 2 = T Q

T 3 = T 4 = T F

Portanto...

P 1 V 1 T 1 = P 4 V 4 T 4     →

P 1 V 1 T Q = P 4 V 4 T F     →

T F T Q = P 4 V 4 P 1 V 1    

Substituindo o 4 por F de zona fria e 1 por Q de zona quente:

T F T Q = P F V F P Q V Q    

Então, sabendo Q F / Q Q tem-se as relações de Pressão e Volume!

Resposta

Letra D.

Exercícios de Livros Relacionados

Uma máquina de Carnot opera entre as temperaturas 235 ° C e 115 ° C , absorvendo 6,3 . 10 4 J por ciclo na temperatura mais alta. ( a ) Qual é a eficiência da máquina? ( b ) Qual é o trabalho por cicl
Uma máquina de Carnot de 500 W opera entre fontes de calor a temperaturas constantes de 100 ° C e 60 ° C . Qual é a taxa com a qual a energia é ( a ) absorvida pela máquina na forma de calor e ( b ) r
Uma máquina de Carnot trabalha entre dois reservatórios de calor a temperaturas T q = 300 K e T f = 200 K . (a) Qual é o seu rendimento? (b) Se ela absorve 100 J de calor do reservatório quente a cada
Um inventor construiu uma máquina térmica X que, segundo ele, possui uma eficiência e X maior que a eficiência e de uma máquina térmica operando entre as mesmas temperaturas. Suponhamos que a máquina
No ciclo mostrado na Figura 19-19, 1,00 mol de um gás diatômico ideal está inicialmente a uma pressão de 1,00 atm e a uma temperatura de 0,0ºC. O gás é aquecido a um volume constante até T 2=150 º C º