Física Termodinâmica e Ondas – Young e Freedman – 12 edição – Capítulo 20 – Problemas - 37.
(Cap 20 – Prob 37) Você projeta uma máquina de Carnot que funciona entre as temperaturas de 500 K e 400 K e realiza 2000 J de trabalho em cada ciclo. a) Calcule a eficiência de sua máquina. b)Calcule a quantidade de calor descartada durante a compreesão isotérmica a 400 K. c) Desenhe as isotérmicas de 500 K e 400 K em um diagrama (sem fazer cálculos); depois esboce o ciclo de Carnot seguindo por sua máquina. d) No mesmo diagrama desenhe a isotérmica de 300 K; depois desenhe, com uma cor diferente, se possível, o ciclo de Carnot começando novamente no mesmo ponto da isoterma de 500 K, mas funcionando em um ciclo entre as isotermas de 500 K e 300 K. e) Compare as áres dentro das cruvas (o trabalho total realizado) nos dois ciclos. Note que a mesma quanidade de calor é extraída do reservatório quente em ambos os casos. Você consegue explicar porque menos calor é ‘perdido’ durante a compressão isotérmica a 300 K em relação à compressão a 400 K?
Passo 1
E ai meus amores, bora lá?
O ciclo de Carnot opera entre dois reservatórios de calor em temperaturas , e usa apenas processo reversíveis. Sua eficiência térmica depende apenas das temperaturas .
Portanto, aqui nós temos que
E
Também temos que
a isotérmica de 300 K fica abaixo da isotérmica de 400 K no diagrama pV.
Passo 2
- Assim, a eficiência da maquina é dada por:
- E a quantidade de calor descartada durante a compreesão isotérmica a 400 K é dada por:
- As isotermas de e e o ciclo de Carnot operando entre essas isotermas são esboçados a seguir:
- A isotérmica de 300 K e o ciclo de Carnot operando entre as isotérmicas de 500 K e 300 K também são esboçados na Figura do passo 4.
- O ciclo com encerra mais área do que o ciclo com .
- Esse trabalho é feito com o gás durante a compressão a uma temperatura mais baixa, portanto menos calor é ejetado para manter a energia interna e temperatura constante.
Passo 3
Passo 4
Passo 5
Passo 6
Passo 7
Resposta
- e d) esboço do gráfico.