A figura abaixo mostra uma máquina de Carnot que trabalha entre as temperaturas e e alimenta um refrigerador de Carnot que trabalha entre as temperaturas e . Qual é a razão ?
Passo 1
Vamos relacionar a eficiência de uma máquina térmica de Carnot, para descobrir alguns dados dela como e e depois telacionar esses dados com o refrigerador e sua eficiência para descobrir o do refrigerador.
Para isso vamos usar
- Máquina térmica:
- Refrigerador
E lembrar que
Passo 2
Bom, vamos começar analisando a máquina térmica, dela queremos descobrir e para isso vamos achar sua eficiência, e depois relacionar o trabalho com
Para achar a eficiência é mole, certo? Temos as temperaturas das fontes, assim é só aplicar a fórmula
Lembrando que as temperaturas devem estar em kelvin,
Agora, para relacionar com o trabalho , temos
Assim,
Passo 3
Agora vamos analisar o refrigerador,
Primeiro calculando seu coeficiente de dempenho
Agora podemos relacionar o trabalho recebido com o do refrigerador
Pela fórmula a seguir descobrimos que
Como
Podemos escrever que
Substiuindo na fórmula acima
Passo 4
Vamos fazer a razão