Você quer aquecer uma casa num local de clima frio, usando uma bomba de calor (aparelho que usa trabalho elétrico para retirar calor do exterior para o interior aquecido). Sua bomba de calor funciona com um coeficiente de desempenho que é 30% do máximo permitido pela 2a Lei da Termodinâmica. Se você quer manter sua casa a T = 27°C, a partir de qual temperatura externa T e x t sua bomba consumirá em energia elétrica (trabalho) mais joules por segundo do que ela consegue retirar do exterior frio?

a) Para T e x t < - 42 o C

b) Para T e x t > - 42 o C

c) Para T e x t < 20,8 o C

d) Para T e x t > 20,8 o C

e) Para qualquer T e x t , ela sempre consumirá menos trabalho do que o calor retirado do exterior frio.

Passo 1

Temos que o coeficiente de desempenho é

K = Q F W

O enunciado pede a condição para que a bomba consuma mais energia elétrica ( W ) do que ela consegue retirar do exterior ( Q F ), ou seja,

W > Q F

Que é equivalente a

K < 1

Sabemos que ela funciona a 30% do máximo permitido pela 2ª lei da termodinâmica, ou seja,

K = 0,30   K C a r n o t

Onde

K C a r n o t = T F T Q - T F

Passo 2

Fazendo a substituição, temos que

K = 0,3 T F T Q - T F < 1

Onde a T Q = 27 o C = 300   K e T F = T e x t , que queremos calcular.

Temos então que

0,3 T e x t 300 - T e x t < 1

0,3 T e x t < 300 - T e x t

1,3 T e x t < 300

T e x t < 300 1,3

T e x t < 231   K = - 42 o C

Resposta

a) Para T e x t < - 42 o C

Exercícios Resolvidos de Ciclo de Carnot

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