Para fazer gelo, um refrigerador, que é o inverso de uma máquina de Carnot, extrai sob a forma de calor, trabalhando a durante cada ciclo, com coeficiente de desempenho igual a . A temperatura ambiente .Determine:
Quanta energia por ciclo é fornecida na forma de calor para o ambiente.
Quanto trabalho por ciclo é necessário para funcionar o refrigerador.
Passo 1
Bom galera, nessa questão vamos usar basicamente o conceito de rendimento de um refrigerador. As relações que precisamos usar pra resolver essa questão são as seguintes:
Sendo que as últimas duas são aplicáveis apenas a ciclos de Carnot. Podemos nos perguntar, será que esse é um ciclo de Carnot? Posso usar essas relações? Como saber?
Fácil! Temos as temperaturas da fonte fria e da fonte quente e temos o coeficiente de rendimento. Vamos aplicar essas temperaturas na expressão do e se obtivermos o mesmo coeficiente, esse é um ciclo de Carnot!
Sendo:
Aplicando na fórmula:
Opa, então é mesmo um ciclo de Carnot!
Passo 2
Fica mais fácil começarmos pela , pois, conhecendo o trabalho, descobriremos o calor que é fornecido para o ambiente. Bom, sabemos o calor que é extraído do sistema, o , então podemos usar a relação abaixo pra achar o trabalho do ciclo:
Com:
Logo:
Passo 3
Agora vamos resolver
Queremos saber o calor que é liberado no ambiente, ou seja, o . Vamos usar a relação:
Com:
Logo: