São dados três pontos não colineares A , B e C e, sobre o segmento A C o ponto Q tal que 3 A Q → = 2 A C → . Escreva B Q → como combinação linear de B C → e B A → .

Passo 1

Do enunciado, a gente tem que 3 A Q → = 2 A C → certo? Isso dá pra gente a relação:

A Q → = 2 A C → 3

Beleza! Temos também que

B Q → = B A → + A Q →

B Q → = B A → + 2 A C → 3

Mas sabemos que A C → = A B → + B C → = - B A → + B C → , então:

B Q → = B A → + 2 ( - B A → + B C → ) 3

B Q → = B A → - 2 3 B A → + 2 3 B C →

B Q → = 1 3 B A → + 2 3 B C →

E fimmm :D

Resposta

B Q → = 1 3 B A → + 2 3 B C →

Exercícios Resolvidos de Combinação e Dependência Lineares

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