A3 T9
Seja o espaço gerado pelas linhas de . Qual a dimensão do complemento ortogonal de ?
Passo 1
Como a matriz é , o espaço gerado pelas linhas da matriz fará parte do concorda? E sabemos também que a soma da dimensão de um subespaço e de seu complemento ortogonal tem que dar a dimensão do espaço em que eles estão contidos, no caso o !
Beleza, então vamos achar quem é o espaço gerado pelas linhas! Para isso é só escalonarmos a matriz:
Opa, a dimensão do espaço gerado pelas linhas é ! Logo o espaço ortogonal terá dimensão:
Resposta
Letra