Seja o espaço dos polinômios de grau , com um produto interno dado.

O complemento ortogonal do espaço gerado pelos vetores tem dimensão:

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O espaço tem dimensão , com base canônica .

O espaço gerado pelos vetores é o conjunto das combinações lineares. Reagrupando para escrever na base :

Para facilitar, vou passar da base dada para a base canônica do :

Você pode perceber que o espaço gerado pelos vetores tem dimensão , já que é definido com três parâmetros.

Como estamos num espaço de dimensão , seu complemento ortogonal terá dimensão .