Seja o espaço gerado pelas linhas de . Qual a dimensão do complemento ortogonal de ?

Primeiro precisamos saber qual a dimensão do espaço gerado pelas linhas da matriz. Vamos escalonar então:

Pronto. O espaço gerado pelas linhas da matriz tem dimensão , e é um subespaço do . Logo, seu complemento ortogonal tem que ter dimensão também, já que a soma de um subespaço com seu complemento é direta.