Exercícios Resolvidos de Deformação e a Lei de Hooke

Exercício 8 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12

Enunciado

A barra rígida é sustentada por um pino em e pelos cabos e . Se a carga aplicada à viga provocar um deslocamento de para baixo na extremidade , determine a deformação normal desenvolvida nos cabos e .

Passo 1

Ambos os cabos tem comprimentos iniciais iguais .

O cabo sofre uma variação de comprimento .

Consequentemente o cabo vai sofrer uma variação de comprimento proporcional a , de acordo com a semelhança de triângulos abaixo:

Dessa semelhança de triângulos, tiramos que está para assim como está para , de tal forma que:

Agora que temos em mãos os comprimentos iniciais e as deformações para os cabos e , podemos calcular as deformações nesses cabos:

Substituindo e substituindo os valores de , e , temos:

Agora, temos que tomar um pouco de cuidado uma vez que as deformações devem ser adimensionais.

Isso significa que as unidades em cima e em baixo dessas equações precisam ser iguais.

Podemos ajeitar isso reescrevendo o comprimento de como :

Calculando tudo, isso dá:

Resposta

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