UFF – Física III – VS – 2022.1 – Q5
A função de uma onda harmônica numa corda é:
Em que sentido a onda avança e qual a aceleração máxima de um ponto da corda?
(A) sentido negativo do eixo sendo
(B) sentido positivo do eixo sendo
(C) sentido negativo do eixo sendo
(D) sentido positivo do eixo sendo
(E) sentido negativo do eixo sendo
Passo 1
E aí, galerinha! Tudo na paz por aí?
Perceberam que o enunciado deu pra gente a função que descreve a posição da corda em função da posição e do TEMPO?
Isso é ótimo, sabe do por quê?
Porque se temos a posição em função do tempo, basta a gente derivar essa função duas vezes em função do tempo e tcharammmm, a aceleração ta aí!!!
Passo 2
Fazendo a primeira derivada, temos:
Fazendo a segunda derivada, temos:
Note que essa parte senoidal podemos explicitar na forma de uma amplitude A qualquer, então podemos ainda escrever que:
Mas o que aconteceu com a amplitude? Nós transformamos ele em , porque afinal de contas podemos representar todas as funções de seno e cosseno como radianos. Além disso, podemos observar que está sendo feito no sentido positivo, uma vez que a aceleração obteve resultado POSITIVO.
Resposta
(B)