Tipler, Mosca; Física Para Cientistas e Engenheiros; 6ª Ed. - Capítulo 3, Seção 1, Questão 52.
(Cap 3 – Ex 52) Uma partícula tem uma aceleração constante No tempo t=0, a velocidade é zero e o vetor posição é . (a) Encontre os vetores velocidade e posição em função do tempo t. (b) Encontre a equação da trajetória da partícula no plano xy e esboce a trajetória.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
A velocidade como função do tempo é dada por::
Como a velocidade inicial é zero, temos:
A posição como função do tempo é dada por:
Substituindo os valores, temos:
Passo 2
A função horária, é obtida pela equação da posição para aceleração constante:
Aplicando ao nosso problema nas coordenadas x e y, temos:
Portanto,
Sabemos que é uma equação de uma linha reta, substituindo alguns valores temos
O gráfico para esta função é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Faça gráficos das coordenadas x ( t ) , y ( t ) e z ( t ) do corpo cujo movimento é descrito no problema 4.3.
Calcule as componentes do vetor a da figura 3.5 no sistema de coordenadas ( x ' , y ' ) .
Calcule o produto tensorial a b entre os vetores a = 2 i + j + 3 k e b = 3 i + 2 j + 2 k .
Um corpo move-se segundo a fórmula r = 20 m / s i ⋅ t - 4.9 m / s 2 t 2 j + 20 m s t k Trata-se de um movimento em um plano?
A posição de um corpo em movimento varia no tempo segundo a equação r = 80 + 15 t + 3 t 2 i - 5 t 2 j + 20 t k Onde as distancias são medidas em metros e o tempo é medido em segundos. Calcule (A) a ve